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26.- BEHAIM Y EL EVENTUAL USO DEL CUADRANTE MARINO

        Para efecto de intentar descubrir la forma práctica en que escasos y muy seleccionados cosmógrafos reales de Portugal, adiestrados por Behaim, pudieron determinar en forma tan rápida como sencilla las exactas coordenadas geográficas establecidas en los mapas ya comentados y que ahora resultan fácilmente comprobables con los mapas actuales, trataremos de imaginar alguna forma en que el cuadrante marino pudo ser usado para tales efectos.

 

 

        Estimamos que esta hipotética forma no debería diferir substancialmente a la insinuada por Behaim en el medallón en que aparece bajo el pseudónimo de Ptolomeo en el mapa de 1507.


        Es sabido que la Corona portuguesa obtuvo el conocimiento de la forma de calcular longitudes bajo el más absoluto compromiso de no transferir jamás a ningún otro país tal secreto, por lo que poco antes de su muerte acaecida en 1506, Behaim debió creer necesario insinuarlo mediante un dibujo que para su total comprensión necesitaría complementarse con una explicación verbal, aquella que el Cosmógrafo entregaba exclusivamente a los cartógrafos autorizados por el Rey. Esta explicación verbal nunca habría sido registrada por escrito y si lo fue pudo estar entre los legajos de documentos quemados antes de la entrada de los ejércitos españoles comandados por el Duque de Alba para que Felipe II asumiera la Corona de Portugal.


        Intentemos imaginar cómo pudo usarse el cuadrante marino para determinar longitudes. El cuadrante marino corresponde a la cuarta parte de un círculo por lo que contiene un arco de 90º. Si se tomaba este instrumente de su anilla superior, su alidada o visor móvil, que pudo ser de madera, naturalmente caía en forma vertical atraída por la fuerza de gravedad marcando el grado 45, que para estos efectos podría considerarse el meridiano cero, fuese cual fuese el lugar donde estuviera situado el observador.


        A mediodía el observador debió hacer pasar por el centro de la superficie del visor móvil la sombra que arrojase un gnomon puesto en el extremo inferior de dicho visor. Para mayor seguridad pudo enseguida colocar el cuadrante en posición horizontal con el objeto de alargar la sombra del gnomon. Doce horas más tarde debió comparar con absoluta precisión las estrellas que culminaban a la medianoche con las que aparecían para esa fecha en el almanaque o calendario estelar anual de 360 días, comentado anteriormente. Dicha fecha indicaba a cuántos días o grados se encontraba el observador de los 360 días o grados en que convencionalmente se dividió la circunferencia. El piloto y cartógrafo Jacques de Vaulx parece haber modernizado dicho método según se aprecia en la figura 17 que acompañó su obra “Cosmographie” de 1583.

   17.- Probable método para determinar longitudes.

             17.- Probable método para determinar longitudes.

 


        Las problemáticas explicaciones anteriores respecto a la forma cómo pudieron ser determinadas las longitudes antes de que se inventaren los sextantes modernos son meramente imaginativas por lo que sería de gran interés histórico que ellas fueran complementadas o desechadas por marinos cuya profesión les adiestró en la ciencia de averiguar la posición de su barco en alta mar, cosa difícil de entender para un lego en tales materias.

        No siento rubor alguno por haberme aventurado a intuir alguna eventual hipótesis relativamente valiosa; después de todo la hipótesis es la madre de la ciencia, si ha tenido la suerte de ser mejorada hasta alcanzar la calidad de tesis universalmente aceptada.

 

27.- PEDRO REINEL Y SU MAPA CIRCUMPOLAR

        El portugués Pedro Reinel debió ser el ayudante preparado por Behaim para sucederle en el cargo de Cosmógrafo Real, lo que sucedió al fallecimiento de aquél en 1506. Pocos años más tarde, Reinel produjo un estupendo mapa de proyección polar del hemisferio sur en el que aparecen la Línea de Demarcación y su antimeridiano señalados con líneas entrecortadas.

         Adviértese en este mapa un importante subterfugio político, porque él ha corrido la Línea de Demarcación haciéndola pasar ahora por la Boca del Río de la Plata a sabiendas que ni aún así Portugal se exponía a que Las Molucas quedasen fuera de su hemisferio, fig. 18.

18.- Mapa circumpolar de Reinel.

18.- Mapa circumpolar de Reinel.


        Muy relacionado con este último mapa está el planisferio que Diego de Ribeiro copió para Carlos V antes de 1529, en el que también aparece la Línea de Demarcación pasando por el meridiano del estuario del Río de la Plata, pero con un engañoso antimeridiano porque presenta una doble demarcación, fig. 19.

19.- Mapa portugués copiado por Ribeiro.

19.- Mapa portugués copiado por Ribeiro.

 

Así, en el extremo izquierdo del mapa figura el antimeridiano ubicado conforme a la tesis portuguesa, con Las Molucas dentro de su hemisferio, mientras que en el extremo derecho aparece de acuerdo a la tesis española, en que se sitúa el antimeridiano sobre Sumatra y Malaca, como si siguiera a Ptolomeo.


        En este mapa aparecen muy destacados los instrumentos náuticos usados para su confección. En el extremo izquierdo del planisferio aparece un cuadrante marino, el cual es un testimonio de que tales mapas y demarcaciones fueron tomadas en forma astronómica. Lamentablemente el tamaño pequeño de las letras en las notas alusivas a este instrumento, no nos ha permitido conocer su contenido.

        Cabría observar con detenimiento el astrolabio situado en el extremo derecho del planisferio. Este instrumento es dibujado con su alidada o visor móvil orientado en 45°, hacia una estrella muy notoria que podría ser “Capella”, apta para determinar longitudes en combinación con el grado 90 si este fuere considerado grado cero para efectos cartográficos.
En el centro del Pacífico se observa un gran círculo en el cual aparecen los doce meses del año correspondientes a los doce signos del zodíaco, lo cual insinúa que el cuadrante está relacionado con ángulos estelares.


        Este destacado instrumento pasó inadvertido al profesor Armando Cortesao, en su importante trabajo sobre el planisferio de Ribeiro publicado en la revista "Imago Mvndi", volumen VIII, Leiden, 1951.


        Una copia del planisferio Ribeiro fue obsequiada por Carlos V al nuncio apostólico Cardenal Baltazar Castiglioni, y al fallecimiento de éste en 1529, otra similar a su sucesor en el cargo, el Cardenal Salvatti, quizás como expresión de lo acordado ese mismo año en la escritura de Zaragoza. En virtud de este tratado, la Corona española vendió al rey de Portugal sus supuestos derechos en Las Molucas hasta una línea trazada al oriente de ellas, tirada de polo a polo, distante 300 leguas de 17.5 al grado.

        Por primera vez España aceptaba este guarismo en forma oficial, sin percatarse que con ello había reconocido como verdadera la extensión de la línea ecuatorial expresada por Eratóstenes, lo que implicaba dejar de lado todo valor a las menciones de Ptolomeo.


        Al tratar de la temprana cartografía americana se hace difícil resistir la tentación de incluir la carta de Piri Re`is de 1513, por cuanto en ella se dice concretamente que está basada en mapas de los "infieles de Portugal", y "hechos al modo de los ingenieros". Ver fig. 20.

20.- Mapa de “Piri Re´is”.

20.- Mapa de “Piri Re´is”.

        Lo más destacable para nuestra preocupación son los meridianos que pasan entre las Islas Canarias y las de Cabo Verde y por las bocas de los ríos Amazonas y de La Plata, indicando una falseada Línea de Demarcación. Ambos meridianos están trazados en forma paralela y destacados por sendas rosas de los vientos, lo que indica que se trata de una carta plana construida sobre la base de que en la línea ecuatorial en cada grado caben 17,5 leguas, equivalentes a 56,66 millas árabes. La milla árabe corresponde a mil pasos de camello según lo refirió Ibn al-Yayyab, citado por el profesor Joaquín Vallvé Bermejo en la revista “Al-Andalus”, volumen XLI, 1976.


28.-PRUEBA CIENTÍFICA DE LA TRASLACIÓN DE LA TIERRA

        La antigua presunción de que la Tierra giraba alrededor del sol al igual que los planetas y que permitió hacer mapas exactos, resurgió con los planteamientos de Copérnico en 1543 y de Galileo en 1613, sin que ninguno de ellos aportara alguna prueba definitiva en su apoyo.

    Los estudios astronómicos avanzaron notablemente con la publicación de Johannes Kepler en 1621, la que fue mejorada por Isaac Newton en 1666 al plantear su Teoría de la Gravitación Universal. Hacia 1670 el ítalo-francés Giovanni Domenico Cassini (Jean-Dominique Cassini) usó las lunas de Júpiter para encontrar una hora única con la cual comparar la hora local de diferentes lugares de la Tierra y así determinar longitudes.


        Tras el ascenso en 1701 del primer Borbón al trono de España, Felipe V, se autorizó a barcos franceses para recalar en casos de urgencia en los puertos españoles del Pacífico, lo cual fue aprovechado indebidamente para iniciar un incipiente contrabando. Inglaterra no quiso quedarse atrás y se esforzó por conseguir similares ventajas aprovechando la firma del Tratado de Utrecht en 1713. La necesidad de contar con mapas precisos en los cuales indicar los lugares que pudieran descubrirse y con ello justificar eventuales derechos de dominio bajo el título jurídico de primer ocupante, impulsó la búsqueda de métodos prácticos para determinar longitudes al margen de observaciones astronómicas no siempre fáciles de realizar.

 

         Para satisfacer esta urgencia era indispensable disponer de relojes de precisión capaces de transportar la hora de Greenwich en el mar durante a lo menos el período de un año, de suerte que conociendo el meridiano de un lugar cuya ubicación interesare determinar con precisión, su longitud se obtuviese comparando a cuántas horas-sol se encontrare respecto del meridiano de Greenwich.

Línea del Meridiano de Greenwich


        Para estos efectos el Parlamento inglés propuso al Rey Jorge I en 1714 la creación de un premio de veinte mil libras esterlinas para quien construyese un reloj sin péndulo capaz de funcionar sin variaciones en el mar. Tras muchas vicisitudes el relojero John Harrison obtuvo en 1764 el reconocimiento real de la obtención del premio porque su cronómetro había variado sólo cinco segundo en un viaje de seis semanas.

            Su invento lo basó en el uso de una delgada cinta de acero cuya capacidad de desenrollarse regularmente producía un efecto similar al que se conseguía mediante cuerdas que sostenían pesos capaces de hacer mover la maquinaria de los relojes de pared. De aquí que la delgada cinta de acero de los nuevos relojes tomare el nombre de “cuerda”, si bien en nada se asemeja a un cordel.


        Curiosamente, la primera prueba científica del movimiento de traslación de la Tierra alrededor del Sol sólo fue obtenida en 1727 por James Bradley, quien al intentar medir la paralaje de las estrellas fijas descubrió el fenómeno de la aberración o desviación de la luz que para él no tenía otra explicación que el movimiento de traslación anual de la Tierra. Este acierto científico le valió el nombramiento de Director del Observatorio de Greenwich en 1742, tras el fallecimiento del astrónomo Edmond Halley. Es posible.

 Movimiento de Traslación Movimiento de Traslación


        El cálculo de la medida de longitud de la circunferencia ecuatorial tuvo variaciones a través de los años según el perfeccionamiento alcanzado por las técnicas de medición. El 19 de marzo de 1791, la Academia de Ciencias de París propuso la creación de una nueva medida llamada “metro” que equivaldría a la diezmillonésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre. De aquí que se estimase en 10.000 km. la longitud de un tramo de meridiano desde el Polo a la línea ecuatorial.

        Un cálculo más exacto habría podido obtenerse midiendo el avance del primer rayo solar durante un minuto de tiempo a la salida del sol en los días del equinoccio, en una playa cercana a la línea ecuatorial como pudo ser en la costa de Nigeria. Curiosamente las fórmulas más sencillas son las que más tardan en aparecer.

Lagos es la Capital de Nigeria.

Lagos es la Capital de Nigeria.

 


        Sería absurdo no recordar el método transmitido por Aquiles Tatio, filósofo de Alejandría, ya estudiado en el capítulo 22 y según el cual un hombre común y corriente podía caminar durante una hora 30 estadios puros de 125 pasos humanos cada uno y éstos de cinco pies, de modo que dando a cada pie 0,25 m. se obtiene un paso de 1,25 m. y por ello un estadio de 156,25 m. De aquí que en una hora un hombre podría teóricamente avanzar 4.687,5 m. y en las 24 horas del día 112.500 m., lo que daría para 360 días 40.500.000 m. Dicha abstracción teórica implica un error de un 1% por exceso respecto de los 40.075.510 m generalmente aceptados.

        En otras palabras, ¡un hombre podría caminar en un año lo mismo que el Sol recorría en un día!


        La increíble comparación anterior permite aventurar la hipótesis de que así como en muchas ocasiones el hombre ha obtenido éxitos importantes a través de ligar hechos razonables deducidos a partir de observaciones muy simples, también podría encontrar algún principio de solución para evitar el marasmo económico-social en que hoy se encuentra sumergido el Mundo.

         Este principio tendría que originarse en una fórmula jurídica muy sencilla para organizar pequeñísimas empresas que, por su aceptación social y fácil administración, pudiesen dar origen a conglomerados mayores, los cuales a su vez pudieren multiplicarse por el solo efecto de haber dado con un sistema que permita un buen entendimiento conducente a una capitalización compartida.

        El problema inicial radica nada menos en disponer de un pequeño capital de riesgo porque de antemano no se podría asegurar qué grado de aceptación social podría generar este ideal. Hay que buscar sin desmayo una fórmula razonable que lleve paulatinamente a un “abuenamiento” económico, eventual semilla de un nuevo pacto social.